Préambule
Les fractales sont présentent partout dans le monde qui nous entours, aussi bien dans la faune que dans la flore, mais aussi dans la structure de certains phénomènes et structures naturelles.
La découverte de cette objet mathématique a permit l'explication de la formation d'un grand nombre de ces exemples, et par conséquence, cela nous a permit d'approfondir nous connaissance sur le monde qui nous entours.
Exemples naturels
Choux romanesco
Pour illustrer l'autosimilarité, le meilleur exemple est le chou romanesco : la photo parle d'elle même.
Fougères
La feuille de fougère est composée de feuilles plus petites elles-mêmes composées de feuilles plus petites de même forme, et ainsi de suite...
Nervures des feuilles
On peut bien observer une structure fractale sur les nervures qui composent vaisseaux conducteurs de sève (xylème et phloème).
La foudre
Léclair va cherche le moyen le plus simple d’accéder au sol, pour rétablir le déséquilibre de charges. Ainsi, l’éclair se fraye un chemin de gouttes d’eau en gouttes d’eau, chaque fois allant vers le bas en passant par la goutte d’eau la plus proche. Lorsque deux gouttes d’eaux sont sensiblement à la même distance, l’éclair se divise. Ainsi, la position des gouttes d’eau étant aléatoire, l’éclair se forme aléatoirement dans l’air en ayant une structure fractale.
Arbres
En regardant avec plus d'attention les branches d'un arbre, on peut discerner un schéma qui semble se répéter, même principe que l'autosimilarité pour les fractales.
Flocons de neige
Le flocon de neige a également une formation fractale. Les molécules d’eau, en se solidifiant du fait de la température, s’agence en formant une figure de symétrie d’ordre 6, du fait que les atomes de la molécules d’eau forment des angles de 30 a 60°C.
Exemple anatomiques
Les poumons
Pour qu'il y ait un maximum d'échanges de dioxygène des poumons aux capillaires, les poumons doivent avoir la plus grande surface d'échanges tout en ayant un volume qui reste raisonnable, d'où la structure fractale.
L'intestin grêle
Lorsque l'on observe la structure de l'intestin grêle à des grossissements différents, l’auto-similarité est évidente.
Exemples dans la morphologie animale
Les Ammonites
La forme de ce coquillage vérifie bien l'auto similarité des Fractales, c'est-à-dire que quelque soit l'échelle sous laquelle on observe ce coquillage, on retourve les même formes.
Les coraux
On peut apercevoir chez les coraux une certaine forme d'autosimilarité.
Les coquilles
Les motifs sur le coquillage Cymbiola Innexa ressemble aux triangles de Sierpinski. Ces motifs servent tout simplement de camouflage pour le coquillage.
Les éponges de mer
L'éponge de mer présente en effet des particularités étonnantes qui suggèrent la notion de fractale : une infime partie prélevée sur l'éponge et grossie plusieurs fois est semblable à l'éponge tout entière.